ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (Θ)

E-mail Εκτύπωση PDF

ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (Θ)

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2019

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΡΗΣΤΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

• Όρια συναρτήσεων, ιδιότητες, συνέχεια συναρτήσεων, απροσδιόριστες μορφές, κανόνας de L' Hospital

• Παράγωγος συνάρτησης: ορισμός, ιδιότητες, φυσική ερμηνεία και εφαρμογές

• Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης

• Διαφορικό συνάρτησης: oρισμός και εφαρμογές

• Γραμμική προσέγγιση συνάρτησης: ανάπτυγμα συνάρτησης σε δυναμοσειρά Taylor και MacLaurin

• Μελέτη συνάρτησης, ακρότατα, σημεία καμπής, κοίλα, πλάγιες, οριζόντιες και κατακόρυφες ασύμπτωτοι

• Αόριστο ολοκλήρωμα: Μέθοδοι ολοκλήρωσης. Με αντικατάσταση (αλλαγή μεταβλητής), κατά παράγοντες.

• Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων

• Ορισμένο ολοκλήρωμα και εφαρμογή στον υπολογισμό εμβαδών χωρίων και όγκων στερεών εκ περιστροφής

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

• Σύνολο μιγαδικών αριθμών, μιγαδικό επίπεδο, γεωμετρική αναπαράσταση μιγαδικού, συζυγής μιγαδικός, μέτρο, φάση

• Καρτεσιανή και πολική  μορφή μιγαδικού και μετασχηματισμοί αυτών

• Ταυτότητα Euler

• Στοιχειώδεις πράξεις μιγαδικών (προσθαφαίρεση, πολ/σμός, διαίρεση) και γεωμετρική ερμηνεία αυτών

• Ρίζες μιγαδικών αριθμών

......................................................................................................................

• Σύνολο πινάκων, ορισμοί στοιχειωδών πράξεων πινάκων, ιδιότητες

• Ορίζουσα πίνακα, αντίστροφος και ανάστροφος πίνακας, μοναδιαίος πίνακας, ειδικές μορφές πινάκων

• Επίλυση γραμμικού συστήματος εξισώσεων, αδύνατα συστήματα, αόριστα συστήματα, παραμετρικότητα λύσεων

• Μέθοδος Cramer, απαλοιφή κατά Gauss

• Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.

 

Ηλεκτρονικές Υπηρεσίες